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| Integral pelo método de substituição trigonométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7350 |
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| Autor: | F.Augusto [ 12 nov 2014, 12:54 ] |
| Título da Pergunta: | Integral pelo método de substituição trigonométrica |
Resolva a Integral: \(\int_{0}^{b/2}\sqrt{b^2-x^2}.dx\) Resp: (b^4/16)*((pi/3)-(raiz(3)/4)) Muito Obrigado !! |
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| Autor: | Sobolev [ 12 nov 2014, 13:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral pelo método de substituição trigonométrica |
Procedendo à mudança de variável \(x = b \sin y\) terá \(\int_0^{b/2} \sqrt{b^2-x^2} dx = \int_0^{\pi/6} b^2 \cos^2 y\, dy =b^2 \left[\frac{y}{2}+ \frac 14 \sin(2y)\right]_0^{\pi/6} = \frac{1}{24} \left(3 \sqrt{3}+2 \pi \right) b^2\) |
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