Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde pessoal.
Estou tendo matematica aplicada na facul, e tenho muita dificuldade, pretendo focar muito nessa materia para ficar com uma boa nota.
Esse é meu primeiro topico, não sei como digitar fraçoes, simbolos e números elevados, portanto irei anexar..

Estou com dificuldade de resolver antiderivadas, tenho alguns exercicios para resolver em casa e gostaria da ajuda de vocês.
Desde já agradeço.
Caso esteja fazendo algo errado me perdoem.

Oi, a respeito de estar fazendo algo errado, pelas regras você deveria postar apenas um exercício por postagem. Vou ajudar com o primeira da lista:
\(\int (s^3+2)^2(3s^2)ds \\ = \int (s^6+4s^3+4)^2(3s^2)ds \\ = \int (3s^8+12s^5+12s^2)ds \\ = \frac{s^9}{3}+2s^6 +4s^3 + K\)

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Fraol
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Obrigado, nos proximos postarei apenas 1.

Referente a esse exe, não entendi muito bem como resolver, a 2 linha eu compreendi.
Porem da 2 para 3 linha para a 4 linha não entendi como chegou na resposta.

Boa tarde,

Da 2a. para a 3a, (tem um errinho lá - esqueci de tirar o quadrado depois de desenvolver), eu multipliquei cada termo por \(3s^2\). Veja desmembrado:
\(\int (s^6+4s^3+4)(3s^2)ds \\ = \int (s^6 \cdot 3s^2 +4s^3 \cdot 3s^2 +4 \cdot 3s^2)ds \\ = \int (3s^8+12s^5+12s^2)ds\)

Já na última linha (resposta) eu primitivei cada termo do polinômio, isto é a primitiva de \(ax^n\) é \(\frac{ax^{(n+1)}}{n+1}\)

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Fraol
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