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| Integral pelo metodo de substituição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7432 |
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| Autor: | skape [ 22 nov 2014, 20:04 ] |
| Título da Pergunta: | Integral pelo metodo de substituição |
Gostaria de saber como ficaria o desenvolvimento , estou fazendo uma lista bem grande sobre integrais e fiquei com dúvida nesta, se alguém poder ajudar  \(\int \frac {x} {sqrt x+3} dx\) Neste na parte debaixo é sqrt x+3, não conseguir colocar da forma certa |
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| Autor: | Fraol [ 22 nov 2014, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral pelo metodo de substituição |
Boa noite, skape Escreveu: Neste na parte debaixo é sqrt x+3, não conseguir colocar da forma certa Veja que o se latex está assim Código: \int \frac {x} {sqrt x+3} dx , e deveria ficar Código: \int \frac {x} {sqrt{x+3}} dx que formatado é \(\int \frac {x} {sqrt{x+3}} dx\)
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| Autor: | Fraol [ 22 nov 2014, 23:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral pelo metodo de substituição |
Agora quanto à solução a ajuda é a seguinte: Substitua \(u = x+3\), \(x=u-3\) e \(du = dx\). Dessa forma terá a seguinte integral para resolver: \(\int \frac {u-3} {sqrt{u}} du\). que pode tranformar numa diferença de integrais \(\int \frac {u} {sqrt{u}} du - \int \frac {3} {sqrt{u}} du\). |
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