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| Desenhe o conjunto A dado(gráfico) e calcule a área: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7454 |
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| Autor: | Marcelo Dias [ 25 nov 2014, 14:05 ] |
| Título da Pergunta: | Desenhe o conjunto A dado(gráfico) e calcule a área: |
A é a região compreendida entre os gráficos de y=x e y=x², com 0≤ x ≤2. |
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| Autor: | Fraol [ 25 nov 2014, 21:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Desenhe o conjunto A dado(gráfico) e calcule a área: |
Olá, Para desenhar o gráfico não terás dificuldade, veja que \(y=f(x)=x\) é a reta que divide ao meio os quadrantes ímpares. Já \(y=g(x)=x^2\) é uma parábola côncava para cima com vértice na origem (0,0). Dessa forma de 0 a 1 f(x) está acima de g(x) e a integral será de f(x) - g(x). Já de 1 a 2 g(x) está acima de f(x) e a integral será de g(x) - f(x). Com isso dá para se calcular a área. Suspeito que dê valor 1, mas não calculei. |
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