Análise - Integral com função contínua

[Edd]

Boa tarde, segue um exercício em que tenho dúvidas quanto a sua resolução.

Seja f: R→R uma função contínua tal que f(x+1) = f(x) ∀ x ∊ R. Dado c < d, defina a função g: R→R por

g(s) = (d - c)^-1∫_c^df(x/s)dx se s ≠ 0 e g(0) = ∫₀¹f(x)dx.

Prove que a função g é contínua.

Obrigado. []'s