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| Dificuldade em entender e responder (Integral?) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7510 |
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| Autor: | MikeBlogger [ 03 dez 2014, 22:33 ] |
| Título da Pergunta: | Dificuldade em entender e responder (Integral?) |
Boas estou com dificuldade em entender e resolver este problema, alguém consegue? Desde já agradeço. Considere uma viga encastrada perpendicularmente a duas paredes paralelas que distam 2m uma da outra, com o encastramento feito à mesma altura nas duas paredes. Suponha que em cada ponto x \(\varepsilon\) [0, 2] da viga é aplicada uma força constante igual a 1−x(x−2) u.m. Um possível modelo para a deformação vertical u(x) da viga é dado pelo problema de valores de fronteira \(\left\{\begin{matrix} u^{(4)}(x) = 1-x(x-2), \forall x \varepsilon \left [ 0,2 \right ] & & \\ u(0) = u(2) = 0 & & \\ u'(0) = u'(2) = 0 \end{matrix}\right.\) 1. Faça um esquema do problema (considere que a deformação positiva é no sentido do chão) e explique as condições de fronteira u(0) = u(2) = u′(0) = u′(2) = 0 associadas ao modelo. 2. Determine a solução u(x) do problema e interprete os resultados obtidos (deformação máxima, existência de pontos de inflexão e outros aspetos que considere relevantes). |
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| Autor: | josesousa [ 04 dez 2014, 11:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dificuldade em entender e responder (Integral?) |
Só tem de primitivar a expressão da direita 4 vezes, ficando assim com 4 constantes a determinar pelas condições iniciais. As primitivas são simples porque se tratam de polinómios. |
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