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Estude quanto à convergência do integral.
\(\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{10+x^2}\)
Resposta: é convergente

Olá :D


\(\int_{1}^{+\infty}\; \frac{1}{10+x^2} \; dx=\lim_{p \to +\infty} \; \int_{1}^{p} \; \frac{1}{10+x^2} \; dx\)


\(\int_{1}^{+\infty}\; \frac{1}{10+x^2} \; dx=\lim_{p \to +\infty} \; \left[ \frac{\text{arc tg} \left( \frac{x}{\sqrt{10}} \right)}{\sqrt{10}}\right]_{0}^{p}\)



Tente terminar, verá que é um valor real, logo a integral imprópria converge.