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| Estudar quanto à convergência do integral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7547 |
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| Autor: | fff [ 07 dez 2014, 19:03 ] |
| Título da Pergunta: | Estudar quanto à convergência do integral [resolvida] |
Estude quanto à convergência do integral. \(\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{10+x^2}\) Resposta: é convergente |
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| Autor: | Man Utd [ 08 dez 2014, 02:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Estudar quanto à convergência do integral |
Olá :D \(\int_{1}^{+\infty}\; \frac{1}{10+x^2} \; dx=\lim_{p \to +\infty} \; \int_{1}^{p} \; \frac{1}{10+x^2} \; dx\) \(\int_{1}^{+\infty}\; \frac{1}{10+x^2} \; dx=\lim_{p \to +\infty} \; \left[ \frac{\text{arc tg} \left( \frac{x}{\sqrt{10}} \right)}{\sqrt{10}}\right]_{0}^{p}\) Tente terminar, verá que é um valor real, logo a integral imprópria converge. |
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