Integral por frações parciais, dúvida nos nominadores?

[jenna]

Mais uma questão! Acredito que devo usar a integral com x^2*(x^2+1)^2 no denominador para calcular por frações parciais, mas qual serão os nominadores? Minha conta não está dando certo

\(\int \frac{x^2+x+1}{x^6+2x^4+x^2}dx = \int \frac{x^2+x+1}{(x^3+x)^2}dx = \int \frac{x^2+x+1}{x^2(x^2+1)^2}dx
= \int \frac{x^2+x+1}{x^2(x+1)^2(x-1)^2}dx\)

[Edd]

\(\int \frac{x^{2}+x+1}{x^{6}+2x^{4}+x^{2}}dx=\int \frac{x^{2}+x+1+x-x}{(x^{3}+x)^2}dx=\int \frac{(x+1)^2-x}{x^2(x+1)^2}dx=\int\frac{(x+1)^2}{x^2(x+1)^2}dx-\int \frac{x}{x^2(x+1)^2}dx\)

depois é só continuar...

[]'s