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| Integral por frações parciais, dúvida nos nominadores? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7895 |
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| Autor: | jenna [ 30 jan 2015, 17:52 ] |
| Título da Pergunta: | Integral por frações parciais, dúvida nos nominadores? |
Mais uma questão! Acredito que devo usar a integral com x^2*(x^2+1)^2 no denominador para calcular por frações parciais, mas qual serão os nominadores? Minha conta não está dando certo  \(\int \frac{x^2+x+1}{x^6+2x^4+x^2}dx = \int \frac{x^2+x+1}{(x^3+x)^2}dx = \int \frac{x^2+x+1}{x^2(x^2+1)^2}dx = \int \frac{x^2+x+1}{x^2(x+1)^2(x-1)^2}dx\) |
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| Autor: | Edd [ 30 jan 2015, 21:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por frações parciais, dúvida nos nominadores? [resolvida] |
\(\int \frac{x^{2}+x+1}{x^{6}+2x^{4}+x^{2}}dx=\int \frac{x^{2}+x+1+x-x}{(x^{3}+x)^2}dx=\int \frac{(x+1)^2-x}{x^2(x+1)^2}dx=\int\frac{(x+1)^2}{x^2(x+1)^2}dx-\int \frac{x}{x^2(x+1)^2}dx\) depois é só continuar... []'s |
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