Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá pessoal, por favor alguém pode me ajudar a fazer esse exercício? Por favor preciso muito de ajuda amigos. Está em anexo.

Pode usar coordenadas polares.
\(x=\rho cos(\theta)\)
\(y=\rho sen(\theta)\)

No gráfico vemos que para a região considerada, \(0\leq \rho \leq 4\) e \(\frac{\pi}{2}\leq \theta \leq \pi\)
Então

\(\int \int_S 5x dA = \int_0^4 \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} 5\rho.cos(\theta) \rho d\theta d\rho\)

onde o último \(\rho\) na expressão a integrar tem a ver com a mudança de coordenadas para coordenadas polares

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Olá amigo obrigado pelo retorno, porém porque a integral ficou com o intervalo \(0\leq p \leq 2\) sendo que no gráfico o valor é 4?

Tem razão, é 4!

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Amigo, essa é a primeira questão que pego desse modelo, você pode me explicar como calcular essa expressão? É por substituição?

O integral? É bastante simples, é direto.

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928