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| solução da área do gráfico por integral dupla https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8159 |
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| Autor: | vitorvale [ 07 mar 2015, 14:55 ] |
| Título da Pergunta: | solução da área do gráfico por integral dupla |
∫∫ (16 - x²) dydx onde 0 <= x <= 4 <= y <= 2x eu faço tudo certinho, mas não ta dando uma resposta satisfatória, pois não combina com as alternativas. a)128 b)125 c)123 d)120 e)110 pelo oque eu fiz, acho que da 128, mas o resultado da integral não 128. me ajudem por favor! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 07 mar 2015, 18:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
Olá, poderia começar a usar o LaTex? Faz parte das regras do forum e tem um tutorial fácil como usar para além do "Editor de Equações". Poderia elucidar os limites de integração ? \(\int_{0}^{4}\int_{0}^{2x}16-x^2\: dy\, dx\) É esta a expressão ? Se for, dá 128. |
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| Autor: | vitorvale [ 09 mar 2015, 15:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
Sim meu amigo, muito obrigado pela confirmação de minhas suspeitas. Eu irei usar o LaTex da próxima vez, me desculpa pelo inconveniente. Mas eu gostaria de ver a integral sendo feita passo a passo. Minha duvida esta exatamente no processo de chegar a 128 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 mar 2015, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
Meu caro, pela sua resolução deu um resultado negativo ? |
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| Autor: | vitorvale [ 09 mar 2015, 16:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
Sim, deu -42,334 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 mar 2015, 17:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
\(\int_{0}^{4}\int_{0}^{2x}16-x^2\: dy\, dx=\int_{0}^{4}\left [(16-x^2)y \right ]_{0}^{2x}\: dx=\int_{0}^{4}2x(16-x^2)=\int_{0}^{4}-2x^3+32x\: dx=\left [ \frac{-2x^4}{4}+\frac{32x^2}{2}\right ]_{0}^{4}=128\) |
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| Autor: | vitorvale [ 09 mar 2015, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla |
Olá, eu refiz aqui meus cálculos, realmente eu que estava de cabeça quente e fiz besteira, eu fiz agora mais relaxado, deu certo, deu 128! Muito obrigado pela ajuda meu amigo! |
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| Autor: | vitorvale [ 09 mar 2015, 17:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solução da área do gráfico por integral dupla [resolvida] |
O meu erro foi que, quando eu coloquei os limites da integral de dentro, coloquei de 4 a 2x em vez de 0 a 2x. |
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