| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Primitiva do produto de uma integrada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8162 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | tiberiotavares [ 07 mar 2015, 20:57 ] |
| Título da Pergunta: | Primitiva do produto de uma integrada |
1) Seja f : R \(\rightarrow\) R,derivável e tal que para todo x,f'(x) = \(\alpha\) f(x), \(\alpha\) constante nao nula.prove que existe uma constante k,tal que ,para todo x,f(x) = \(k e^{\alpha x }\) |
|
| Autor: | pedrodaniel10 [ 07 mar 2015, 22:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva do produto de uma integrada |
\(y'=\alpha y\Leftrightarrow \int \frac{y'}{y}\: dx=\int \alpha \: dx\Leftrightarrow \ln(y)=\alpha x+k\Leftrightarrow y=e^{\alpha x+k}=ke^{\alpha x}\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|