Primitiva do produto de uma integrada

[tiberiotavares]

1) seja y = f(x),x\(\epsilon \mathbb{R}\) ,derivável ate a 2 ordem e tal que,para todo x,f" (x) +f (x)= 0.seja g dada por g(x)=f' (x)sen x-f(x) cos x.prove que g é cosntante.

[pedrodaniel10]

Bem simples, basta resolver a equação diferencial \(f''(x)+f(x)=0\) pelos métodos que conhece para a qual vai resultar na função \(f(x)\).
Pega na g e substitui, f(x) pelo resultado e f'(x) pela derivada de f(x). Com certeza que o resultado será um número.