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| Primitiva do produto de uma integrada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8170 |
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| Autor: | tiberiotavares [ 09 mar 2015, 04:30 ] |
| Título da Pergunta: | Primitiva do produto de uma integrada |
1) seja y = f(x),x\(\epsilon \mathbb{R}\) ,derivável ate a 2 ordem e tal que,para todo x,f" (x) +f (x)= 0.seja g dada por g(x)=f' (x)sen x-f(x) cos x.prove que g é cosntante. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 mar 2015, 15:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva do produto de uma integrada |
Bem simples, basta resolver a equação diferencial \(f''(x)+f(x)=0\) pelos métodos que conhece para a qual vai resultar na função \(f(x)\). Pega na g e substitui, f(x) pelo resultado e f'(x) pela derivada de f(x). Com certeza que o resultado será um número. |
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