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| integral da distribuição normal x^2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8171 |
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| Autor: | wiris [ 09 mar 2015, 04:47 ] |
| Título da Pergunta: | integral da distribuição normal x^2 [resolvida] |
Preciso integrar essa função da distribuição normal padrão com x= x^2. ∫e^tx^2 . 1/√¯2pi . e^-x^2/2 dx ; -∞<x<∞ |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 mar 2015, 15:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral da distribuição normal x^2 |
Aposto que vai dar 1 ^^ Mas se quer integrar basta tirar a constante e integrar o resto. \(\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\int_{-\infty }^{\infty }e^{-\frac{x^2}{2}}\) Faça a substituição de modo \(u=\left (\frac{x}{\sqrt{2}} \right )\) já que \(\int e^{-u^2}\: du=\frac{\sqrt{\pi }}{2}\cdot \text{erf}(u)\) \(\text{erf}(0)=0 \text{erf}(+\infty)=1 \text{erf}(-\infty)=-1\) |
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