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| Primitiva do produto de uma integrada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8182 |
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| Autor: | tiberiotavares [ 09 mar 2015, 23:26 ] |
| Título da Pergunta: | Primitiva do produto de uma integrada |
1) Determine uma função y = f(x),definida num intervalo aberto,satisfazendo as condições dadas a) \(\frac{dy}{dx}\) = y sen x,y (0) = 1 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 10 mar 2015, 15:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva do produto de uma integrada |
\(\frac{dy}{y}=\sin(x)\: dx \int \frac{dy}{y}=\int \sin(x)\: dx \ln(y)=-\cos(x)+c\Leftrightarrow y=ce^{-\cos(x)}\) \(f(0)=1\Leftrightarrow 1=ce^{-\cos(0)}\Leftrightarrow c=e^1\) \(f(x)=e^{1-\cos(x)}\) |
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