Meu caro, um exercício por tópico, é o que dizem as regras....
Coloque essa num novo tópico (com a expressão no Assunto) e resolverei com todo o gosto...
Fico à espera
Abraços
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| P(1/(x^2*sqrt(1-(1/x^2))) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=83 |
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| Autor: | Andremarvao [ 11 dez 2011, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | P(1/(x^2*sqrt(1-(1/x^2))) |
será que alguém me pode ajudar nesta primitiva por favor? P(1/(x^2*sqrt(1-(1/x^2))) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 11 dez 2011, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dúvida |
Meu caro, quer resolver isto: \(P\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\) Vamos desenvolver \(P\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=P\frac{1}{x^2\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2}}}=P\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}\) Vamos aplicar agora a transformação \(x=sec(t)\) sendo então que \(x'=sec(t)tg(t)\) Substituindo \(P\frac{1}{sec(t)\sqrt{sec^2(t)-1}}.sec(t).tg(t)=P\frac{sec(t)tg(t)}{sec(t).tg(t)}=P1=t+C\) Lembre-se que \(sec^2(t)=tg^2(t)+1\) Fazendo a transformação inversa \(x=sec(t) \ \ x=\frac{1}{cos(t)} \ \ cos(t)=\frac{1}{x} \ \ t=arcos(\frac{1}{x})\) O resultado é então \(arcos(\frac{1}{x}) + C\) Um abraço e volta sempre |
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| Autor: | Andremarvao [ 13 dez 2011, 22:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dúvida |
Muito obrigado. Já agora, também tenho dúvidas nesta: P(sen(2x)cos(3x)) Mais uma vez muito obrigado. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 13 dez 2011, 22:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dúvida |
Meu caro, um exercício por tópico, é o que dizem as regras.... Coloque essa num novo tópico (com a expressão no Assunto) e resolverei com todo o gosto... Fico à espera Abraços
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