Integral de tangente de x³

[Candido]

Olá amigos(as) que entendem de matemática, preciso da ajuda de vocês.
Qual é a solução para a integral da Tangente de x³ {tan(x³)}?

[pedrodaniel10]

Será que não quis dizer \(\int \tan^3(x)\)?

É que \(\int \tan(x^3)\) é algo para além do padrão matemático de funções. Por miúdos: impossível.

[Candido]

Será que não quis dizer \(\int \tan^3(x)\)?

É que \(\int \tan(x^3)\) é algo para além do padrão matemático de funções. Por miúdos: impossível.

Olá Pedro.

Gostaria de entender o porque da não existência da \(\int \tan(x^3)\) ou se souber de algum material que eu possa pesquisar.
Abraço

[Sobolev]

Não é que a primitiva não exista... Essa função tem primitiva em qualquer intervalo em que seja contínua. O problema é que por vezes as primitivas não se podem exprimir em termos das funções que habitualmente usamos. Digamos que é um problema de limitação do nosso vocabulário

[Candido]

Não é que a primitiva não exista... Essa função tem primitiva em qualquer intervalo em que seja contínua. O problema é que por vezes as primitivas não se podem exprimir em termos das funções que habitualmente usamos. Digamos que é um problema de limitação do nosso vocabulário

Ok, mas gostaria de mais detalhes, ter um entendimento mais profundo desta questão, tens algum material para me recomendar?