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| Integração por substituição as vezes não funciona, como!!??? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8393 |
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| Autor: | donialc [ 04 abr 2015, 01:33 ] |
| Título da Pergunta: | Integração por substituição as vezes não funciona, como!!??? [resolvida] |
Olá, estou com uma dúvida em relação ao método de substituição q já está me deixando doido! É o seguinte, eu tentei integrar a função \(\int (5x+1)^2dx\) de duas maneiras, de forma direta (elevando o que está no parêntese ao quadrado e depois integrando) e depois fiz pelo método de substituição e obtive duas respostas "diferentes" para cada método: \(\frac{25x^3}{3}+5x^2+x+k\) (Direto) \(\frac{(5x+1)^3}{15}+k\) (Substituição) Até aí tudo bem, porque é normal que as funções sejam apresentadas de formas diferentes mas mesmo assim sejam uma igualdade. O grande problema é que elas não são iguais!! Colocando ambas as funções em algum software que desenhe gráficos, percebe-se que um gráfico é ligeiramente diferente do outro. Como isso é possível!?? Talvez eu esteja com algum entendimento errado desde o conceito... Alguém poderia ajudar? |
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| Autor: | donialc [ 04 abr 2015, 03:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integração por substituição as vezes não funciona, como!!??? |
Haha, encontrei! Na verdade era uma bobagem que deixei passar rs.. Desenvolvendo por substituição obtemos \(\frac{(5x+1)^3}{15}+k = \frac{125x^3+75x^2+15x+1}{15}=\frac{25x^3}{3}+5x^2+x+\frac{1}{15}+k\) O fato é que \(\frac{1}{15}+k\) é a parte constante, então podemos reescrever como \(\frac{25x^3}{3}+5x^2+x+k\) Desculpem por postar uma dúvida cuja resposta era tão trivial, matemática não é meu ponto forte hehe. |
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