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| FUVEST Segunda Fase Funcao de primeiro grau. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=8448 |
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| Autor: | iaggocapitanio [ 09 abr 2015, 20:08 ] |
| Título da Pergunta: | FUVEST Segunda Fase Funcao de primeiro grau. |
(Fuvest 95) Determine todos os valores de m para os quais a equação: mx/4 - (x - 2)/m = 1 a) admite uma única solução. b) não admite solução. c) admite infinitas soluções. preciso que alguem me ajude! nao consigo entender como chegar aos seguintes resultados; a) diferente de ( 0, 2, -2)  b) igual a -2 c) igual a 2 |
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| Autor: | danjr5 [ 11 abr 2015, 21:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: FUVEST Segunda Fase Funcao de primeiro grau. |
Olá Iaggo! iaggocapitanio Escreveu: (Fuvest 95) Determine todos os valores de m para os quais a equação: mx/4 - (x - 2)/m = 1 a) admite uma única solução. b) não admite solução. c) admite infinitas soluções. Dada a equação de grau 1, onde x é a incógnita. Inicialmente, devemos transformar a equação dada no enunciado para a forma \(ax = b\). Isto posto, \(\frac{mx}{4} - \frac{x - 2}{m} = 1\) \(\frac{mx}{4/m} - \frac{x - 2}{m/4} = \frac{1}{1/4m}\) \(m^2x - 4x + 8 = 4m\) \(m^2x - 4x = 4m - 8\) \(\fbox{(m^2 - 4)x = 4m - 8}\) \(x = \frac{4m - 8}{m^2 - 4}\) Breve resumo: \(ax = b \begin{cases} \text{soluc\tilde{a}o \acute{u}nica}, & \mbox{se \ a \neq 0,} \\ \text{indeterminada}, & \mbox{se a = 0 e b = 0,} \\ \text{imposs\acute{i}vel}, & \mbox{se a = 0 e b \neq 0.} \end{cases}\) Iaggo, tende concluir o exercício! Ah! na alínea a, o fato de \(m \neq 0\) justifica-se no fato de não podermos substituir "m" por zero na equação dada no enunciado! |
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