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| [Integral] Cálculo de int 3cos(x)tgx-5cos(x)sec²x dx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=879 |
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| Autor: | LAZAROTTI [ 30 set 2012, 22:56 ] |
| Título da Pergunta: | [Integral] Cálculo de int 3cos(x)tgx-5cos(x)sec²x dx |
Pessoal boa noite, Me ajudem a resolver o exercício do livro: 1- Calculando a integral \(\int (3cosx .tgx-5cos x. sec^2x)dx\) obtém-se: a)3sec(x)+5tg(x)+C b)3sen(x)+5cotg(x)+C c)3sec(x)-5cotg(x)+C d)3sec(x)+5cotg(x)+C e)5sec(x)+3cotg(x)+C Abraço! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 Oct 2012, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Integral] Cálculo de int (3cos(x)tgx-5cos(x)sec²x) |
Repara que \(\tan (x)=\frac{sen x}{cos x}\) Repara ainda que \(sec x=\frac{1}{cos x} \Rightarrow sec^2 x=\frac{1}{cos^2 x}\) Assim \(\int 3cos(x)tgx-5cos(x)sec^2x dx=\int 3cos(x)\frac{sen x}{cos x}-5cos(x)\frac{1}{cos^2x}dx=\int 3sen(x)-5sec(x)dx\) Agora é só aplicar as tabelas Cumprimentos |
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| Autor: | LAZAROTTI [ 01 Oct 2012, 17:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Integral] Cálculo de int 3cos(x)tgx-5cos(x)sec²x dx |
Amigo, nâo consegui utiliza a tabela para esse caso. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 Oct 2012, 19:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Integral] Cálculo de int 3cos(x)tgx-5cos(x)sec²x dx |
Continuando \(\int 3sen(x)-5sec(x)dx=3\int sen(x)dx-5\int sec(x)dx\) É só aplicar a tabela para \(\int sen(x)dx\) e para \(\int sec(x)dx\) e juntar à expressão acima |
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