Como resolver essas integrais ?
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| Integral por frações parciais como calcular https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9090 |
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| Autor: | cthiagot [ 26 jun 2015, 02:05 ] | ||
| Título da Pergunta: | Integral por frações parciais como calcular | ||
Como resolver essas integrais ?
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| Autor: | skaa [ 26 jun 2015, 15:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por frações parciais como calcular |
\(=\int\frac{x\ dx}{x^2+4}\ (19)\) \(y=x^2\ =>\ x\ dx=\frac{1}{2}dy\) \((19)=\int\frac{dy}{y(y+4)}\) \(\frac{1}{y(y+4)}=\frac{A}{y}+\frac{B}{y+4}=\frac{(A+B)y+4A}{y(y+4)}\) \(\begin{cases}A+B=0\\4A=1\end{cases}\ =>\ A=\frac{1}{4},\ B=-\frac{1}{4}\) \((19)=\frac{1}{8}(\int\frac{dy}{y}-\int\frac{dy}{y+4})=\frac{1}{8}(ln|y|-ln|y+4|)+C=\frac{1}{8}ln\frac{|y|}{|y+4|}+C=\frac{1}{8}ln\frac{x^2}{x^2+4}+C\) |
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| Autor: | rui.paiva [ 01 jul 2015, 17:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por frações parciais como calcular |
O site www.academiaaberta.pt explica as primitivas muito bem. Podes encontrar lá exemplos semelhantes a estes 
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