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| Resolver Primitiva: [1+(x+1)]/[(5x+5)⁴] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=937 |
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| Autor: | Soraia_ [ 14 Oct 2012, 12:15 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver Primitiva: [1+(x+1)]/[(5x+5)⁴] |
Como resolvo esta primitiva? Copiei a resolução numa aula, mas acho que está mal. \(P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (5x+5 \right )^{4}}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 Oct 2012, 12:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver Primitiva: [1+(x+1)]/[(5x+5)^4] |
Olá Repare para já que \(P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (5x+5 \right )^{4}}=P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (5(x+1) \right )^{4}}=P\frac{1+\left (x+1 \right )}{5^4 \left (x+1 \right )^{4}}=\frac{1}{5^4}P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (x+1 \right )^{4}}=\) \(=\frac{1}{5^4}P\left(\frac{1}{(x+1)^4}+\frac{1}{(x+1)^3}\right)=\frac{1}{5^4}P\frac{1}{(x+1)^4}+\frac{1}{5^4}P\frac{1}{(x+1)^3}\) Só tem de achar primitivas do tipo \(P\frac{1}{(x+a)^n}\) que não é difícil são do tipo \(Pu'u^n=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C\) \(P\frac{1}{(x+a)^n}=P(x+a)^{-n}=\frac{(x+a)^{-n+1}}{-n+1}+C\) Cumprimentos |
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| Autor: | Soraia_ [ 14 Oct 2012, 14:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver Primitiva: [1+(x+1)]/[(5x+5)^4] |
Ok obrigado. O exercicio foi mal resolvido na aula. Assim já vejo claramente. João P. Ferreira Escreveu: Olá
Repare para já que \(P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (5x+5 \right )^{4}}=P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (5(x+1) \right )^{4}}=P\frac{1+\left (x+1 \right )}{5^4 \left (x+1 \right )^{4}}=\frac{1}{5^4}P\frac{1+\left (x+1 \right )}{\left (x+1 \right )^{4}}=\) \(=\frac{1}{5^4}P\left(\frac{1}{(x+1)^4}+\frac{1}{(x+1)^3}\right)=\frac{1}{5^4}P\frac{1}{(x+1)^4}+\frac{1}{5^4}P\frac{1}{(x+1)^3}\) Só tem de achar primitivas do tipo \(P\frac{1}{(x+a)^n}\) que não é difícil são do tipo \(Pu'u^n=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C\) \(P\frac{1}{(x+a)^n}=P(x+a)^{-n}=\frac{(x+a)^{-n+1}}{-n+1}+C\) Cumprimentos |
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