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Calcular derivada de função com limite
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Autor:  Jow [ 16 set 2015, 20:17 ]
Título da Pergunta:  Calcular derivada de função com limite

\(F'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

Como calcular a derivada da função abaixo, com o limite acima?
\(f(x)=b*\sqrt{x}\)

Autor:  skaa [ 17 set 2015, 14:55 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcular derivada de função com limite

\(\frac{b\sqrt{x+h}-b\sqrt{x}}{h}=b\frac{(\sqrt{x+h}-\sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=b\frac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=\frac{b}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}\rightarrow_{h\to 0}\frac{b}{2\sqrt{x}}\)

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