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| Calcular derivada de função com limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9499 |
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| Autor: | Jow [ 16 set 2015, 20:17 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular derivada de função com limite |
\(F'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) Como calcular a derivada da função abaixo, com o limite acima? \(f(x)=b*\sqrt{x}\) |
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| Autor: | skaa [ 17 set 2015, 14:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular derivada de função com limite |
\(\frac{b\sqrt{x+h}-b\sqrt{x}}{h}=b\frac{(\sqrt{x+h}-\sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=b\frac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=\frac{b}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}\rightarrow_{h\to 0}\frac{b}{2\sqrt{x}}\) |
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