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Equação da reta tangente ao grafico
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Autor:  Jow [ 19 set 2015, 21:58 ]
Título da Pergunta:  Equação da reta tangente ao grafico

Olá
como resolvo este exercicio?
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de \(y=x^3-4x^2+9\) no ponto (2,1).

Autor:  Baltuilhe [ 20 set 2015, 04:06 ]
Título da Pergunta:  Re: Equação da reta tangente ao grafico

Boa noite!

Para encontrar a reta tangente primeiro temos que encontrar a derivada (inclinação da reta tangente) no ponto solicitado.
Então:
\(f(x)=x^3-4x^2+9
f'(x)=3x^2-8x
f'(2)=3(2)^2-8(2)=3\cdot 4-16=12-16
f'(2)=-4\)

Portanto, a equação da reta será:
\(y-y_0=m(x-x_0)
m=f'(x)
y-1=(-4)(x-2)
y-1=-4x+8
y=-4x+9\)

Espero ter ajudado!

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