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| Equação da reta tangente ao grafico https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9522 |
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| Autor: | Jow [ 19 set 2015, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Equação da reta tangente ao grafico |
Olá como resolvo este exercicio? Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de \(y=x^3-4x^2+9\) no ponto (2,1). |
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| Autor: | Baltuilhe [ 20 set 2015, 04:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação da reta tangente ao grafico |
Boa noite! Para encontrar a reta tangente primeiro temos que encontrar a derivada (inclinação da reta tangente) no ponto solicitado. Então: \(f(x)=x^3-4x^2+9 f'(x)=3x^2-8x f'(2)=3(2)^2-8(2)=3\cdot 4-16=12-16 f'(2)=-4\) Portanto, a equação da reta será: \(y-y_0=m(x-x_0) m=f'(x) y-1=(-4)(x-2) y-1=-4x+8 y=-4x+9\) Espero ter ajudado! |
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