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| Calculo de derivada utilizando limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9523 |
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| Autor: | Jow [ 19 set 2015, 22:07 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo de derivada utilizando limite |
Olá com este limite \(f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) preciso calcular a derivada desta função \(f(x)=\frac{a}{x}\) |
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| Autor: | Aliceruiz [ 19 set 2015, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo de derivada utilizando limite |
Sabendo que f'(x) é a derivada de x e que f'(x)=d/dx f(x), então temos que f'(x)=d/dx (a/x). Reescrevemos 1/x como x^-1, ficando f'(x)=d/dx (ax^-1). Sabendo-se que d/dx x^n=nx^(n-1), então d/dx x^-1=(-1)x^(-1-1)=-x^-2, então podemos reescrever d/dx (a/x) como sendo igual a -ax^-2. Perdão por escrever tudo usando símbolos do teclado, eu não sei usar o editor do site ainda. |
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