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| Integral por partes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=987 |
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| Autor: | jrsousa [ 28 Oct 2012, 19:49 ] |
| Título da Pergunta: | Integral por partes |
Boa noite, Não consigo resolver este integral por partes e qual a escolha do u' e o v. \(\int e^x ln^2(e^x) dx\) Obrigado. |
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| Autor: | danjr5 [ 28 Oct 2012, 21:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por partes |
Desenvolvendo a integral, temos: \(\int e^x \cdot ln^2 \, (e^x) \, dx =\) \(\int e^x \cdot ln \, (e^x) \cdot ln \, (e^x) \, dx =\) \(\int e^x \cdot log_e \, e^x \cdot log_e \, e^x \, dx =\) \(\int e^x \cdot x \cdot x \, dx =\) \(\int e^x \cdot x^2 \, dx =\) Consegue continuar? |
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| Autor: | jrsousa [ 28 Oct 2012, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por partes |
danjr5 Escreveu: Desenvolvendo a integral, temos: \(\int e^x \cdot ln^2 \, (e^x) \, dx =\) \(\int e^x \cdot ln \, (e^x) \cdot ln \, (e^x) \, dx =\) \(\int e^x \cdot log_e \, e^x \cdot log_e \, e^x \, dx =\) \(\int e^x \cdot x \cdot x \, dx =\) \(\int e^x \cdot x^2 \, dx =\) Consegue continuar? Sim mas qual escolho para u' e v? Tenho dúvidas em qual escolher. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 nov 2012, 15:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por partes |
Vais derivar o \(x^2\) e vais primitivar o \(e^x\) pois ao derivares \(x^2\) a expressão fica mais simples e ao primitivares \(e^x\) a expressão não se altera Assim \(u'=e^x\) \(v=x^2\) |
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