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Já viu a fórmula de cálculo para integrais de linha?? O integral de um campo vectorial \(F\) ao longo da curva \(\Gamma\) com parametrização \(t \mapsto \gamma(t), t \in [a,b]\) é dado por
\(\int_{\Gamma} F = \int_a^b \gamma'(t) \cdot F(\gamma(t)) dt\)
Neste caso (p.ex. alínea b), \(F(x,y)=(x^2 y, -x-y)\) e \(\gamma(t)=(t, t^2), t \in [0,1]\). Note que o enunciado não está correcto, já que o ponto (1,2) não está sobre a parábola indicada. Assumo que seja (1,1) em vez de (1,2). Assim,
\(\int_{\Gamma} F = \int_0^1 (1,2t)\cdot (t^2 t, -t-t^2) dt =\int_0^1(t^3-2t^2-2t^3)dt=-11/12\)
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