Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia a todos!

Resolva a integral \(\int \frac{sen\,x}{1+cos^2\,x}\,dx\)

Encontrei uma resposta diferente do gabarito mas acredito estar correta. Alguém pode me dar ajuda por favor?

u = cos (x)
du = -sen (x) dx

\(-\int \frac{du}{1+u^2}\,du\)

Estou usando a equação de baixo (no anexo). Com isso, minha resposta ficou: \(-arc\,cotg(cos\,x)+C\)

Agradeço.

Corrigindo\(-\int \frac{du}{1+u^2}\,du\) para \(-\int \frac{du}{1+u^2}\)

o que você tem é o primeiro caso.

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Fraol
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