Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

estou tendo duvidas com essa questão;

se alguem puder em ajudar

O comprimento de arco do gráfico de uma função y = y(x) no intervalo [a,b] é dado por
\(C = \int_a^b \sqrt{1+(y'(x))^2} dx\)

Neste caso concreto, em que \(y(x)=2 x^{3/2}\) e \([a,b]=[0,2]\),

\(C =\int_0^2 \sqrt{1+(3x^{1/2})^2}dx = \int_0^2 \sqrt{1+9x}dx =\frac 19[\frac{(1+9x)^{3/2}}{3/2}]_0^2 = \frac 19\times \frac 23 \times (19^{3/2}-1)\)