estou tendo duvidas com essa questão;
se alguem puder em ajudar
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| comprimento de arco por integral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9952 |
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| Autor: | guilhermeclima [ 24 nov 2015, 17:50 ] | ||
| Título da Pergunta: | comprimento de arco por integral | ||
estou tendo duvidas com essa questão; se alguem puder em ajudar
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| Autor: | Sobolev [ 25 nov 2015, 10:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: comprimento de arco por integral |
O comprimento de arco do gráfico de uma função y = y(x) no intervalo [a,b] é dado por \(C = \int_a^b \sqrt{1+(y'(x))^2} dx\) Neste caso concreto, em que \(y(x)=2 x^{3/2}\) e \([a,b]=[0,2]\), \(C =\int_0^2 \sqrt{1+(3x^{1/2})^2}dx = \int_0^2 \sqrt{1+9x}dx =\frac 19[\frac{(1+9x)^{3/2}}{3/2}]_0^2 = \frac 19\times \frac 23 \times (19^{3/2}-1)\) |
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