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| numerador elevado ao quadrado frações parciais calculo 2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=9953 |
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| Autor: | Miguel [ 24 nov 2015, 18:59 ] |
| Título da Pergunta: | numerador elevado ao quadrado frações parciais calculo 2 |
olá pessoal, como eu resolvo isso aqui. \(\int (x^2+2)/(x^2-3x+2)\) normalmente eu faria um sistema linear mas eu não sei como montar isso com aquele x^2 Qualquer ajuda é bem vinda. |
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| Autor: | Sobolev [ 25 nov 2015, 12:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: numerador elevado ao quadrado frações parciais calculo 2 |
Como o grau do polinómio no numerador não é menor que o grau do denominador, tem que começar dor dividir os dois polinómios, obtendo \(\int \frac{x^2+2}{x^2-3x+2}dx = \int \left(1+ \frac{3x}{x^2-3x+2} \right) dx = x +\int \frac{3x}{(x-1)(x-2)}dx = x+\int\left(\frac{A}{x-1}+ \frac{B}{x-2}\right)dx = x + A \ln|x-1| + B \ln |x-2| + C\) em que A,B devem ser calculadas resolvendo o tal sistema linear. |
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| Autor: | Miguel [ 25 nov 2015, 18:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: numerador elevado ao quadrado frações parciais calculo 2 |
Ok obrigado por responder só uma ultima duvida e nesse caso \(\int (x+3)/(x^2-x)\) como que eu abro o denominador usando a(x-x1)*(x-x2) tem algo que eu não entendi ai para resolver esse problema |
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| Autor: | Miguel [ 25 nov 2015, 18:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: numerador elevado ao quadrado frações parciais calculo 2 |
Ok ja resolvi.. |
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