Resolução - Analise Combinatória - Cap 2 39-C do livro do Jay L Devore

[AMarSiSan]

(Jay L. Devore, Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências, 8ª ed., cap. 2, ex. 39, alínea “c”) Foram recebidos quinze telefones em uma assistência técnica autorizada. Cinco deles são celulares, cinco são sem fio e outros cinco são telefones com fio. Suponha que a esses componentes sejam designados os números 1, 2, ..., 15 para estabelecer a ordem na qual eles serão consertados.
c. Qual é a probabilidade de que dois telefones de cada tipo estejam entre os primeiros seis a serem consertados?

[jorgeluis]

separando os telefones em 3 classes:

A (celulares) = 5 aparelhos
B(convencional s/fio) = 5 aparelhos
C(convencional c/fio) = 5 aparelhos

probabilidade de consertar 2A, 2B e 2C, nesta ordem, dentre os 15 aparelhos:

\(P=[(\frac{5}{15}.\frac{4}{14}).(\frac{5}{13}.\frac{4}{12}).(\frac{5}{11}.\frac{4}{10})]
P=0,00222
ou
P=0,22%\)