Probalidade Condicionada evento de letras distintas
07 fev 2016, 15:17
Olá boa tarde pra mim e um prazer participar deste forum na qual me enriquece muito o meu conhecimento
estou realizando um curso preparatorio para prestar o exame do profmat
a questão e a seguinte: De quantos modos podemos dispor em filas 4 letras A, 3 letras B e 2 letras C, sem que duas letras B fiquem juntas
estou realizando um curso preparatorio para prestar o exame do profmat
a questão e a seguinte: De quantos modos podemos dispor em filas 4 letras A, 3 letras B e 2 letras C, sem que duas letras B fiquem juntas
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
07 fev 2016, 19:57
Olá, bem-vindo ao forum.
Em relação à sua questão, temos uma discussão fresquinha sobre este tipo de problema aqui neste link do forum. Em especial, sugiro a página 2 com as explicações do nosso colaborador Rui Carpentier.
Em relação à sua questão, temos uma discussão fresquinha sobre este tipo de problema aqui neste link do forum. Em especial, sugiro a página 2 com as explicações do nosso colaborador Rui Carpentier.
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
07 fev 2016, 22:13
AAAA.BBB.CC
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B e tirar a diferença, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} =
1260 - 420 =
840\)
fabim,
o desenvolvimento do dininis está correto, embora não tenha acompanhado o raciocinio, por outro lado, percebi que pegando o resultado acima e diminuindo do processo inverso de exclusão da letra B também chegamos ao resultado.
Veja:
após excluir uma B, devemos adicionar (BBB+B=4B) somente no denominador e depois tirar a diferença, assim fica:
adicionando uma letra B:
\(\frac{9!}{4!4!2!}\)
tirando a diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} - \frac{9!}{4!4!2!}=
1260 - 420 - 315 =
525\)
mas, ainda assim é melhor você entender o raciocinio do dininis, que seguiu o desenvolvimento do Carpentier.
bons estudos meu amigo.
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B e tirar a diferença, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} =
1260 - 420 =
840\)
fabim,
o desenvolvimento do dininis está correto, embora não tenha acompanhado o raciocinio, por outro lado, percebi que pegando o resultado acima e diminuindo do processo inverso de exclusão da letra B também chegamos ao resultado.
Veja:
após excluir uma B, devemos adicionar (BBB+B=4B) somente no denominador e depois tirar a diferença, assim fica:
adicionando uma letra B:
\(\frac{9!}{4!4!2!}\)
tirando a diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} - \frac{9!}{4!4!2!}=
1260 - 420 - 315 =
525\)
mas, ainda assim é melhor você entender o raciocinio do dininis, que seguiu o desenvolvimento do Carpentier.
bons estudos meu amigo.
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
07 fev 2016, 22:32
Fraol Escreveu:Olá, bem-vindo ao forum.
Em relação à sua questão, temos uma discussão fresquinha sobre este tipo de problema aqui neste link do forum. Em especial, sugiro a página 2 com as explicações do nosso colaborador Rui Carpentier.
ok deixa comigo terei o maior prazer em contribuir
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
07 fev 2016, 23:13
jorgeluis Escreveu:AAAA.BBB.CC
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B e tirar a diferença, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} =
1260 - 420 =
840\)
meu padrim mas a respota da dando 525 o que vc acha entendi seu raciocinio mas não bate com a resposta
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
08 fev 2016, 00:02
Fabim Escreveu:(...)De quantos modos podemos dispor em filas 4 letras A, 3 letras B e 2 letras C, sem que duas letras B fiquem juntas
AAAABBBCC (Essencialmente, é o mesmo exercícío que coloquei, e já foi referido, tirando a letra não repetida que lá inseri)
Vou responder aqui, utilizando o raciocinio do Prof. Carpentier (Assim verifico se fiquei a perceber
)BBB -> 9-2=7 posições diferentes -> \(^{7}C_{3}\)
AAAA -> 9-3=6 -> \(^{6}C_{4}\)
CC -> 6-4=2 -> \(^{2}C_{2}=1\)
Ou seja,
\(^{7}C_{3}\;\times \;^{6}C_{4}\;=\;35\;\times \;15\;=\;525\)
Verifique se é essa a resposta
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
08 fev 2016, 01:51
fabim,
o desenvolvimento do dininis está correto, embora não tenha acompanhado o raciocinio, por outro lado, percebi que devemos excluir e adicionar uma letra B para chegamos ao resultado.
Veja:
AAAA.BBB.CC
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
após excluir uma letra B, devemos adicionar (BBB+B=4B) somente no denominador e depois tirar a diferença, assim fica:
adicionando uma letra B somente no denominador:
\(\frac{9!}{4!4!2!}\)
tirando a diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} - \frac{9!}{4!4!2!}=
1260 - 420 - 315 =
525\)
o desenvolvimento do dininis está correto, embora não tenha acompanhado o raciocinio, por outro lado, percebi que devemos excluir e adicionar uma letra B para chegamos ao resultado.
Veja:
AAAA.BBB.CC
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
após excluir uma letra B, devemos adicionar (BBB+B=4B) somente no denominador e depois tirar a diferença, assim fica:
adicionando uma letra B somente no denominador:
\(\frac{9!}{4!4!2!}\)
tirando a diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} - \frac{9!}{4!4!2!}=
1260 - 420 - 315 =
525\)
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
08 fev 2016, 15:31
jorgeluis Escreveu:fabim,
o desenvolvimento do dininis está correto, embora não tenha acompanhado o raciocinio, por outro lado, percebi que devemos excluir e adicionar uma letra B para chegamos ao resultado.
Veja:
AAAA.BBB.CC
Anagramas com repetição:
- total de 9 letras, sendo 4A, 3B e 2C.
\(\frac{9!}{4!3!2!}\)
se, 2 letras B não podem ficar juntas, então, devemos excluir uma letra B, assim fica:
excluindo uma letra B:
\(\frac{8!}{4!2!2!}\)
após excluir uma letra B, devemos adicionar (BBB+B=4B) somente no denominador e depois tirar a diferença, assim fica:
adicionando uma letra B somente no denominador:
\(\frac{9!}{4!4!2!}\)
tirando a diferença:
\(\frac{9!}{4!3!2!} - \frac{8!}{4!2!2!} - \frac{9!}{4!4!2!}=
1260 - 420 - 315 =
525\)
ok brigaduuuuuu Jorge luis
Re: Probalidade Condicionada evento de letras distintas
08 fev 2016, 15:46
dininis Escreveu:Fabim Escreveu:(...)De quantos modos podemos dispor em filas 4 letras A, 3 letras B e 2 letras C, sem que duas letras B fiquem juntas
AAAABBBCC (Essencialmente, é o mesmo exercícío que coloquei, e já foi referido, tirando a letra não repetida que lá inseri)
Vou responder aqui, utilizando o raciocinio do Prof. Carpentier (Assim verifico se fiquei a perceber
BBB -> 9-2=7 posições diferentes -> \(^{7}C_{3}\)
AAAA -> 9-3=6 -> \(^{6}C_{4}\)
CC -> 6-4=2 -> \(^{2}C_{2}=1\)
Ou seja,
\(^{7}C_{3}\;\times \;^{6}C_{4}\;=\;35\;\times \;15\;=\;525\)
Verifique se é essa a resposta
Brigaduuuuuu diniz show de bola vou continuar mandado algumas questões ai pra vcs tem me ajudado muito