Jogo de dados, probabilidade em dois lançamentos.

[araujomarques]

No jogo de lançamento de um dado, ganha quem tirar face seis primeiro. Qual a probabilidade de que sejam necessários dois lançamentos para ganhar o jogo?

a) 25/216
b) 1/6
c) 5/36
d) 25/36

[Sobolev]

A resposta esperada é 5/36 mas a pergunta não está muito bem feita... Se existirem dois jogadores, para um jogador ganhar na segunda jogada é necessário que o outro jogador não ganhe na primeira. Com dois jogadores a probabilidade seria a correspondente a nenhum dos dois tirar 6 no primeiro lançamento e apenas um tirar 6 no segundo lançamento. Seria por isso dada por

\((\frac 56 \times \frac 56) (\frac 56 \times \frac 16) = \frac{125}{1296}\)

Isto pensando que são dois jogadores... Percebo que quem fez o enunciado quis tornar a coisa mais interessante, mas devia ter apenas perguntado qual a probabilidade de um jogador obter 6 apenas à segunda jogada.