probabilidade de exatamente cinco moedas defeituosas

[badcaduu]

A casa da moeda dos EUA, que produz bilhões de moedas anualmente, tem uma taxa de defeito diária de 5,2 moedas. Seja X o número de moedas defeituosas produzidas em um dado dia, qual a probabilidade de exatamente cinco moedas defeituosas, em um determinado dia.

[jorgeluis]

\(P=\frac{5,2}{24}+\frac{(5,2-5,0)}{24}
P=\frac{5,4}{24}
P=0,225\)
ou
\(P=22,5%\)

[Baltuilhe]

Boa noite!

Segue uma distribuição de Poisson:
\(P(x=k;\lambda)=\frac{e^{-\lambda}\,\lambda^k}{k!}
P(x=5;\lambda=5,2)=\frac{e^{-5,2}\cdot{5,2}^5}{5!}
P(x=5;\lambda=5,2)\approx{17,48\%}\)

Espero ter ajudado!