Probabilidade, questao complicada.

[lldo94]

Numa fábrica , a máquina 1 produz por dia o dobro de peças que a máquina 2. Sabe-se que 4% das peças fabricadas pela máquina 1 tendem a ser defeituosas, enquanto 7% de defeituosas são produzidas pela máquina 2. A produção diária das máquinas é misturadas. Extraída uma amostra aleatória de 20 peças, qual é a probabilidade de que essa amostra contenha duas peças defeituosas?

[josesousa]

Vamos calcular primeiro a probabilidade de uma peça retirada ao final do dia ser defeituosa.

P(defeito) = P(defeito|Maq1)P(Maq1)+P(defeito|Maq2)P(Maq2)=
=0,04.(2/3)+0,07.(1/3)

a Probabilidade de num lote de 20 peças N serem defeituosas obedece a uma distribuição Binomial(20, p)

\(P=C^{20}_2P(defeito)^2.(1-P(Defeito))^{18}\)