Problema de distribuição Binomial [resolvida]
01 fev 2014, 16:14
Boa tarde,
Gostaria de uma ajuda na resolução do seguinte problema:
" Uma fábrica efectuou um contrato com uma empresa para fornecimento de 100 equipamentos sendo que 2% dos equipamentos são defeituosos.
Se a empresa tem em stock 110 equipamentos, qual a probabilidade de a fábrica cumprir o contrato estabelecido com a empresa?"
Gostaria de uma ajuda na resolução do seguinte problema:
" Uma fábrica efectuou um contrato com uma empresa para fornecimento de 100 equipamentos sendo que 2% dos equipamentos são defeituosos.
Se a empresa tem em stock 110 equipamentos, qual a probabilidade de a fábrica cumprir o contrato estabelecido com a empresa?"
Re: Problema de distribuição Binomial
01 fev 2014, 23:50
vc tem o gabarito dessa questao?
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 00:31
Não.
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 00:55
nao tenho certeza se esta certo.
A probabilidade de encontrar defeito é 2%, sendo X a variavel que indica a quantidade de defeitos esperados:
\(P(x)=\binom{n}{x}p^x.(1-p)^(n-x))\)
\(P(x=2)=\binom{110}{2}0,02^2.(0,98)^(108) = 27,05%\)
A probabilidade de encontrar defeito é 2%, sendo X a variavel que indica a quantidade de defeitos esperados:
\(P(x)=\binom{n}{x}p^x.(1-p)^(n-x))\)
\(P(x=2)=\binom{110}{2}0,02^2.(0,98)^(108) = 27,05%\)
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 01:00
Porquê P (X=2) e não P(X=100)?
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 01:07
pq eu chamei de x a variavel que indica a quantidade de defeitos. assim tera a probabilidade de haver 2 com defeito e o resto nao ter defeito, lembrando q nao tenho certeza.
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 01:12
Obrigado,mas eu queria ter certezas. Alguém mais pode ajudar?
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 01:50
Mas esta correcta para estar resolvida?
Re: Problema de distribuição Binomial
02 fev 2014, 12:14
Alguém pode confirmar, por favor?
Re: Problema de distribuição Binomial
11 fev 2014, 01:30
Olá
Permitam-me que esclareça melhor a variável
X = v.a. que mede o número de equipamentos defeituosos no lote de n=110 equipamentos onde a probabilidade de se encontrar um equipamento defeituoso é p=0.02
Então qual é a probabilidade de a fábrica cumprir o contrato estabelecido com a empresa? Se a empresa deve suprir a cliente com 100 equipamentos então deverá ter pelo menos 100 não defeituosos em stock para o cumprimento do contrato que é a entrega de 100 equipamentos. Pelo que a probabilidade a calcular é P(X>=100).
Mas se X~Binomial(110;0.02) então \(P(X\geq 100)=\sum_{i=100}^{110}\binom{110}{i}0.02^{110-i}0.98^{i}\)
Bom estudo
Permitam-me que esclareça melhor a variável
X = v.a. que mede o número de equipamentos defeituosos no lote de n=110 equipamentos onde a probabilidade de se encontrar um equipamento defeituoso é p=0.02
Então qual é a probabilidade de a fábrica cumprir o contrato estabelecido com a empresa? Se a empresa deve suprir a cliente com 100 equipamentos então deverá ter pelo menos 100 não defeituosos em stock para o cumprimento do contrato que é a entrega de 100 equipamentos. Pelo que a probabilidade a calcular é P(X>=100).
Mas se X~Binomial(110;0.02) então \(P(X\geq 100)=\sum_{i=100}^{110}\binom{110}{i}0.02^{110-i}0.98^{i}\)
Bom estudo