Poisson

[pegr]

Um determinado teste para uma doença ,é lançado no mercado para ser utilizada de um modo generalizado pelos 500.000 pacientes que sofrem dessa doença, sabendo-se que pode dar resultados errados num em cada 100.000 casos de aplicação.
Qual será a probabilidade de:

a) se registarem 2 a 5 casos de resultados errados.
b) não se registarem mais de 3 casos de resultados errados.

"Distribuição Poisson"

[flaviosouza37]

To bem enferrujado em poisson, mas nesse caso acho q o lambda é 5, pois a chance de dar resultado errado é (1/100.000) entao em 500.00 paciantes espera-se (500.000/100.000) = 5, ai é so usar a formula de poisson com (2<= x <=5) no a) e no bo p(x<=3)

[pegr]

To bem enferrujado em poisson, mas nesse caso acho q o lambda é 5, pois a chance de dar resultado errado é (1/100.000) entao em 500.00 paciantes espera-se (500.000/100.000) = 5, ai é so usar a formula de poisson com (2<= x <=5) no a) e no bo p(x<=3)

Olá,obrigada pela ajuda na questão.por acaso é possivel a resloução com resultados para conferir se bate certo com os meus...obrigada.

[flaviosouza37]

\(P(x)=\frac{e^{-\lambda} \lambda ^x}{x!}\)


a) \(P(2<=x<=5)=\frac{e^{-5} 5 ^2}{2!}+\frac{e^{-5} 5 ^3}{3!}+\frac{e^{-5} 5 ^4}{4!}+\frac{e^{-5} 5 ^5}{5!}=0,5755\)

b) \(P(x<=3)=\frac{e^{-5} 5 ^0}{0!}+\frac{e^{-5} 5 ^1}{1!}+\frac{e^{-5} 5 ^2}{2!}+\frac{e^{-5} 5 ^3}{3!}=0,2650\)