probabilidades de três jogadores marcarem um gol

[.L.u.c.a.s.]

As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, ½ , 2/5 e 5/6.
Se cada um bater um único pênalti , a probabilidade de todos errarem é igual a:
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a resposta é = 5% mas eu não entendi a resolução desse problema

olha só

prob do 1° jogador errar= P(A)= 1-1/2 = 1/2
prob do 2° jogador errar= P(B)= 1-2,5 = 3,5
prob do 3° jogador errar= P(C)= 1-5/6 = 1,6
como são eventos independentes, teremos:
P(A ∩ B ∩ C) = P(A).P(B).P(C) = 1/2.3/5.1,6
P(A ∩ B ∩ C) = 1/20 = 5/100= 5%

de onde veio esses = ''1-2,5 = 3,5'' ''1-5/6 = 1,6''???? kkkk qual matéria eu tenho que ver de probabilidade pra entender isso melhor?

desde já obrigado!

[Fraol]

Boa noite,

qual matéria eu tenho que ver de probabilidade pra entender isso melhor?

Probabilidade ( geralmente aquela contida nos livros do Ensino Médio no Brasil ). No caso desse problema usou-se o topico probabilidade complementar.

a resposta é = 5% mas eu não entendi a resolução desse problema

Não sei se ajuda mas, sendo verboso (fala muito!), podemos entender a solução do problema como sendo o seguinte:

A probalidade de um jogador errar a cobrança de penalti é o complemento da probabilidade dele acertar que é igual a 1 menos a probabilidade dele acertar.

Queremos saber a probabilidade do primeiro jogador errar a cobrança E o segundo jogador errar a cobrança E o terceiro jogador errar a cobrança.

Então queremos o seguinte:

\(\left ( 1 - \frac{1}{2} \right ) \text{ E } \left ( 1 - \frac{2}{5} \right ) \text{ E } \left ( 1 - \frac{5}{6} \right )\)

Essa expressão é equivalente a:

\(\left ( \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( \frac{3}{5} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{6} \right ) = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} = 5 \text{ % }\)

[euvouserfpem2011]

Estou recomeçando a estudar e estou com muitas dúvidas sobre esta questão.
Como chegamos a cada um dos numeros se diminuimos de 1? Peço desculpas mas estudei esta matéria a 20 anos atras.

[Fraol]

Oi, observe que as probabilidades dadas são números menores do que 1: \(\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{5}{6}\) são menores do que 1.

Se continuar com dúvida, por favor, retorne.