Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuiç

[labambarh]

Questão 1. Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 5 minutos e desvio padrão de 1,3 minutos. Qual é a probabilidade de que um atendimento dure:
(a) menos de 4 minutos?
(b) mais do que 9,5 minutos?
(c) entre 4 e 6 minutos?

Necessito da equação completa.

[Baltuilhe]

Bom dia!

Como tem a média e desvio-padrão da distribuição normal basta utilizar a fórmula para 'normalizá-la' e conseguirá facilmente obter os valores que deseja.
\(Z=\frac{x-\mu}{\sigma}
Z=\frac{x-5}{1,3}\)

Agora é só substituir e utilizar uma tabela (ou Excel ou calculadora que possua a função de distribuição normal) para conseguir encontrar os valores desejados:
a)
\(Z=\frac{x-5}{1,3}=\frac{4-5}{1,3}=\frac{-1}{1,3}\approx -0,77\)
P(x<4)=P(Z<-0,77)=0,5-P(0<Z<0,77)=0,5-0,27935=0,22065=22,065%

b)
\(Z=\frac{x-5}{1,3}=\frac{9,5-5}{1,3}=\frac{4,5}{1,3}\approx 3,46\)
P(x>9,5)=P(Z>3,46)=0,5-P(0<Z<3,46)=0,5-0,49973=0,00027=0,027%

c)
\(Z=\frac{6-5}{1,3}=\frac{6-5}{1,3}=\frac{1}{1,3}\approx 0,77\)
P(4<x<6)=P(-0,77<Z<0,77)=2*P(0<Z<0,77)=2*0,27935=0,5587=55,87%

Tabela utilizada:

Espero ter ajudado!