pegr Escreveu:Numa caixa X estão 8 bolas pretas,10 azuis e 11 vermelhas,numa caixa Y estão 3 bolas pretas,15 vermelhas e 9 azuis, e numa caixa Z estão 9 bolas pretas,7 azuis e 9 vermelhas.
fazendo uma extracção de duas bolas da caixa X,calcular a probabilidade de obter 2 azuis ou nenhuma azul:
a)sem reposição.
Duas azuis:
- primeira extração => \(\frac{10}{29}\);
- segunda extração => \(\frac{9}{28}\).
Daí,
\(\frac{10}{29} \times \frac{9}{28} =\)
\(\fbox{\frac{90}{29 \times 28}}\)
Nenhuma azul:
- primeira extração => \(\frac{19}{29}\);
- segunda extração => \(\frac{18}{28}\).
Daí,
\(\frac{19}{29} \times \frac{18}{28} =\)
\(\fbox{\frac{342}{29 \times 28}}\)
Portanto,
\(\frac{90}{29 \times 28} + \frac{342}{29 \times 28} =\)
\(\frac{432^{\div 4}}{29 \times 28^{\div 4}} =\)
\(\frac{108}{29 \times 7}\)
\(\fbox{\fbox{\frac{108}{203}}}\)
pegr Escreveu:b) com reposição.
Duas azuis:
- primeira extração => \(\frac{10}{29}\);
- segunda extração => \(\frac{10}{29}\).
Daí,
\(\frac{10}{29} \times \frac{10}{29} =\)
\(\fbox{\frac{100}{29 \times 29}}\)
Nenhuma azul:
- primeira extração => \(\frac{19}{29}\);
- segunda extração => \(\frac{19}{29}\).
Daí,
\(\frac{19}{29} \times \frac{19}{29} =\)
\(\fbox{\frac{361}{29 \times 29}}\)
Portanto,
\(\frac{100}{29 \times 29} + \frac{361}{29 \times 29} =\)
\(\fbox{\fbox{\frac{461}{841}}}\)