Equipa de jogadores

[pegr]

De um grupo de jagadores de hoquei em patins, 7 são defesas e 5 são atacantes e há 1 guarda-redes.Quantas equipas diferentes de 5 jogadores é possivel formar:

a) se forem constituidas por 2 defesas e 2 atacantes.
b) se tiver 1 ou 2 atacantes.

[Ana Marta Barreto]

cada equipa terá que ter pelo menos um guarda-redes, portanto sobram só 4 lugares vagos para preencher com os restantes jogadores.

a) se forem constituídas por 2 defesas e 2 atacantes.

pretende-se saber quantos grupos diferentes de 4 pessoas se consegue fazer com 2 defesas dos 7 existentes e com 2 atacantes dos 5 existentes
-> combinações de 7 dois a dois vezes combinações de 5 dois a dois:

7c2*5c2

b) se tiver 1 ou 2 atacantes.

para 1 atacante: 5*7c3
para 2 atacantes: 5c2*7c2
para 1 ou 2 atacantes = 5*7c3 + 5c2*7c2