probabilidade condicionada no lançamento de moedas

[lumife]

Pessoal, será que alguém pode me ajudar? estou com dificuldade para entender a questão a seguir:
Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia. Para ficar com a consciência tranquila resolveu deixar a sorte decidir. Ele lançaria uma moeda no máximo 5 vezes e, se em algum momento desse cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco lançamentos, iria estudar. Sabendo que os três primeiros lançamentos deram coroa, qual é a probabilidade de Pedro ir à praia com a namorada?
A resposta não seria 1/2*1/2, ou seja 1/4? No gabarito a resposta é 3/4...Obrigada desde já pelos esclarecimentos.

[pedrodaniel10]

Os acontecimentos são independentes entre si
Pergunte antes, qual é a probabilidade de não ir à praia. Que seria sair mais 2 coroas:
\(P=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Perguntar a probabilidade de não ir à praia é perguntar a probabilidade do acontecimento oposto, sendo a que se quer.
\(\bar{P}=1-P=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Outra forma de calcular. Das duas que faltam, para ir à praia, basta sair 1 coroa. Sendo que nos dois lançamentos existem \(2\times 2=4\) possibilidades.

\(P(\text{Coroa-Cara})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}
P(\text{Cara-Coroa})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}
P(\text{Coroa-Coroa})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}
P(\text{Cara-Cara})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Sendo que das 4 possibilidades, apenas 3 permitem o Pedro ir à praia (sair cara):
\(P(\text{Ir praia})=P(\text{Coroa-Cara})+P(\text{Cara-Coroa})+P(\text{Cara-Cara})=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

[lumife]

Entendido, muito obrigada pela ajuda!!!