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| Aproximação da distribuição binomial pela distribuição normal https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=10281 |
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| Autor: | daniel.henrique.sc [ 15 jan 2016, 06:30 ] |
| Título da Pergunta: | Aproximação da distribuição binomial pela distribuição normal |
Sejam X1: N(200, 60) e X2: N(100,20) variáveis independentes. Seja X normalmente distribuída, tal que X = X1- X2, calcular: a) P (92 <= X <= 106); b) P (110 <= X <= 117); c) P ( | X - 100| <= 14). Agradeço quem puder ajudar. |
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| Autor: | Sobolev [ 18 jan 2016, 12:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aproximação da distribuição binomial pela distribuição normal |
Esta questão nada tem a ver com a binomial... Se \(X_1\sim N(200,60), \quad X_2 \sim N(100,20)\) Então \(X=X_1-X_2 \sim N(200-100, 60+20)=N(100,80)\). Veja por exemplo a alínea a) \(P(92 \leq X \leq 106) = P(-12 \leq X-100 \leq 6) \leq P(\frac{-12}{\sqrt{20}} \leq \frac{X-100}{\sqrt{20}}\leq \frac{6}{\sqrt{20}})=\Phi(\frac{6}{\sqrt{20}})-(1-\Phi(\frac{12}{\sqrt{20}}))\) Consegue prosseguir? |
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