Resolução - Analise Combinatória - Cap 2 39-B do livro do Jay L Devore

[AMarSiSan]

(Jay L. Devore, Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências, 8ª ed., cap. 2, ex. 39, alínea “b”) Foram recebidos quinze telefones em uma assistência técnica autorizada. Cinco deles são celulares, cinco são sem fio e outros cinco são telefones com fio. Suponha que a esses componentes sejam designados os números 1, 2, ..., 15 para estabelecer a ordem na qual eles serão consertados.
b. Qual é a probabilidade de que, após consertar 10 telefones, somente dois dos três tipos ainda estejam com conserto pendente?

[jorgeluis]

separando os telefones em 3 classes:

A (celulares) = 5 aparelhos
B(convencional s/fio) = 5 aparelhos
C(convencional c/fio) = 5 aparelhos

se consertaram 10 aparelhos, então, ficaram pendentes 5
suponhamos os 10 consertos = 3A+3B+4C
logo, ficaram pendentes: 2A, 2B e 1C

probabilidade de deixar pendente de conserto 1A e 1B, ou, 1A e 1C, ou, 1B e 1C, nesta ordem, dentre os 5 aparelhos:

\(P=[(\frac{2}{5}.\frac{2}{4})+(\frac{2}{5}.\frac{1}{4})+(\frac{2}{5}.\frac{1}{4})]
P=0,4
ou
P=40%\)