Probalidade Condicionada evento de letras distintas

[Fabim]

Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento
Resposta A(300) b(720) c(1120) d(1420) e) (1720)

[Fraol]

Olá,

Todas as duplas possíveis de um Homem e uma Mulher \(= 40 \times 60 = 2400\)
Duplas (H/M) em nenhum toca instrumento \(= 28 \times 35 = 980\)

pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento

obtém-se pela diferença dos valores acima.

[Paulo Testoni]

Hola.

Se a mulher tocar e o homem não:
25*(40-12) = 700
Se a mulher não tocar e o homem sim:
(60-25)*12 = 420
Se os dois tocarem:
25*12 = 300

Total: 700+420+300 = 1420