Distribuição de Poisson - Média, probabilidade, aleatória, em escola [resolvida]
21 mar 2016, 19:35
Em uma escola há uma média de 2 incidentes por dia. Qual a probabilidade de que , em um dia selecionado aleatoriamente, ocorram 5 incidentes?
a) A probabilidade é de 4,41%
b) 8%
c) 6,68%
d) 3,61%
a) A probabilidade é de 4,41%
b) 8%
c) 6,68%
d) 3,61%
Re: Média, probabilidade, aleatória, em escola
23 mar 2016, 17:16
Olá araujomarques
Considere X = v.a. que mede o n.º de incidências diário nessa escola.
Então \(X\sim Poisson(\lambda t = 2 t)\)
Como o período é diário então para esta distribuição de Poisson t = 1 dia, e assim \(X\sim Poisson(2)\)
Então, como \(P(X=k|t=t)=e^{-\lambda t}\frac{(\lambda t)^{k}}{k!}\), vem,
\(P(X=5)=(4/(15 e^{2}))=0.0360894\)
:∇:
Considere X = v.a. que mede o n.º de incidências diário nessa escola.
Então \(X\sim Poisson(\lambda t = 2 t)\)
Como o período é diário então para esta distribuição de Poisson t = 1 dia, e assim \(X\sim Poisson(2)\)
Então, como \(P(X=k|t=t)=e^{-\lambda t}\frac{(\lambda t)^{k}}{k!}\), vem,
\(P(X=5)=(4/(15 e^{2}))=0.0360894\)
:∇: