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| Cálculo de prazo de entrega com probabilidade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=10770 |
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| Autor: | Jow [ 29 mar 2016, 03:20 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo de prazo de entrega com probabilidade |
As entregas realizadas para uma empresa que têm sempre o mesmo destino e as mesmas condições gerais têm ocorrido dentro do prazo em 86% dos pedidos. Se são prometidas 20 entregas deste tipo, qual a probabilidade de que exatamente 15 ocorram no prazo indicado? E qual a probabilidade de que todas as 20 ocorram no prazo? |
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| Autor: | Sobolev [ 29 mar 2016, 11:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de prazo de entrega com probabilidade [resolvida] |
Trata-se de uma distribuição binomial com \(n = 20\) e \(p = 0.86\). Trabalhamos com uma variável aleatória \(Y=X_1+X_2 + \cdots + X_{20}\), que representa o número de sucessos em 20 repetições (entregas), em que cada \(X_i\), toma o valor zero (fora do prazo) ou 1 (dentro do prazo), e tem distribuição de Bernoulli com parâmetro \(p=0.86\). \(P(Y=15) =\,\,\,\, ~^{20}C_{15} \times 0.86^{15} (1-0.86)^5 \approx 0.0868082 \approx 8.68 \% P(Y=20) =\,\,\,\, ~^{20}C_{20} \times 0.86^{20} (1-0.86)^0 \approx 0.0489744 \approx 4.9 \%\) |
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